# 实验指导

## 一、实验简介

### 1、实验原理

导线测量总体思路为：①用改正后的导线左角（右角）推算各边坐标方位角a；②由方位角a和边长D计算坐标增量△x及△y；③再由坐标增量△x、△y计算导线点各坐标（x,y）。

1）推算各边坐标方位角

根据起始边方位角和改正角推算其余各边的坐标方位角。

推算中应注意以下几点：

①若推算出的a前>360°时，则应减去360°；
②用式（2-1）计算时，若观测角为右角时，当，则应加上360°再减去β；
③推算闭合导线各边坐标方位角时，推出的方位角值应与原已知方位角值相等，否则应重新检查计算过程。

2）坐标增量计算

坐标增量的计算公式为

式中，△x及△y的正负号是由其函数值的正负号来决定的。

3）计算导线点各坐标

根据起点的已知坐标及改正后的各边坐标增量，用式（2-3）依次推算出其余各点的坐标值

### 2、实验重点

1）掌握全站仪的构造和使用方法；
2）掌握全站仪导线测量原理及方法；
3）掌握闭合导线的布设要领；
4）掌握全站仪气压、温度等参数的设置方法。

### 3、实验难点

1）导线测量原理；
2）合理布设导线的要领；
3）导线测量操作步骤；
4）对测量数据进行内业计算。

## 二、实验仪器

### 1、虚拟实验模块

此虚拟实验模块结合了3ds max建模技术、flash动画制作技术和虚拟现实建模语言，模拟全站仪的测量过程，并且能够在浏览器上进行展示。涉及到的动画有圆水准器气泡居中动画、全站仪照准棱镜动画以及全站仪界面操作动画（主程序为quanzhanyi.html,运行前必须安装3d插件，在VRML工具文件里全站仪虚拟实验模块.rar，建议IE打开程序，然后需允许网页脚本及ActiveX控件）。

（图1：虚拟实验模块）

全站仪照准棱镜动画特点为：

(1)键盘上的上、下、左、右键可以控制镜头的移动；
(2)通过Pg Up键和Pg Dn键控制改变镜头内物体的大小；
(3)在移动镜头时能够让镜头内的物体影像清晰，镜头之外的情景模糊。

### 2、全站仪（实体实验部分）

全站仪不但能同时进行角度、距离测量，而且还可以自动显示、记录、存储所测数据，并能进行简单的数据处理，在野外可直接获得点位的坐标和高程。通过传输设备可把野外观测数据输入到计算机，再经计算机处理后，由绘图仪自动绘出所需比例尺的图件，并由打印机打印出所需成果表册。全站仪可使测绘工作的外业及内业有机结合起来，实现数据采集、传输及处理的有机结合，增强测绘数据的共享性，提高测绘工作效率。

全站仪由电子测角、电子测距、电子计算机及数据存储系统构成，其本身是一个带有特殊功能的计算控制系统。从总体看，全站仪由两大部分组成。①数据采集专用设备。该部分主要有电子测角系统、电子测距系统、数据记录系统及自动记录设备等；②过程控制机。主要用于有序地实现上述各专用的功能。过程控制机包括与测量数据相联系的外用设备和进行计算、产生指令的微处理机。

目前世界上许多著名的测绘仪器生产厂家均生产全站仪。所生产的仪器机械结构、测角及测距原理、控制和显示系统不尽相同，但其基本功能和使用方法基本一致。图2为SET2110型全站仪的基本结构部件。

（图2：SET2110型全站仪的部件图）

仪器结构特点为：

1）三轴光学系统

仪器发射光束的轴线、接收光束的轴线均应同视准轴重合，如图3所示。这种特殊的设计可使仪器在一定的竖角范围内（±30°）使用很小的反射片（10mm×10mm）,既可进行距离测量，也可直接对被测物体的自然表面进行距离测量。当直接对被测物体的自然表面进行距离测量，而竖直角较大时，其测程将极大缩短。

（图3：三轴光学系统）

2）轴系误差补偿技术

SET2110型全站仪采用了轴系误差补偿技术以补偿竖轴倾斜误差、视准轴误差和横轴误差对水平方向及竖直角的影响，从而可使其单面观测结果具有较高的测角精度。这一特点特别适用于工程的施工放样，可以将以往利用光学经纬仪需要正、倒镜放样的工作，缩减成单面进行放样，从而大大提高了工作效率。

使用具有轴系误差补偿系统的全站仪时必须注意以下几点：

①向上（天顶）投点时，应关闭补偿器，并应精确整平仪器；
②在放样一条水平直线时，不能简单地采取纵转望远镜的方法，而应采取选转照准部180°的方法进行放样，或者采用纵转望远镜后将水平度盘读数调整至相差180°的位置进行放样。
③放样一条竖线时，不能只简单地纵转望远镜，而应采取在纵转望远镜的同时，旋转水平微动螺旋，使显示的水平角读数保持不变。

3）模块结构的操作菜单

仪器功能设计采用了模块结构方式（图4），从而有利于使用者操作仪器。

（图4：模块结构）

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3、反射棱镜（实体实验部分）

反射棱镜（图5）的工作原理是光的反射定律和折射定律。光在相同介质中发生反射时，其反射角和入射角相等；光由一种介质垂直入射到另一种介质时不会发生折射。

（图5：反射棱镜）

在利用反射棱镜（或者反射片）作为反射物进行测距时，反射棱镜接收全站仪发出的光信号，并将其反射回去。全站仪发出光信号，并接收从反射棱镜反射回来的光信号，计算光信号的相位移等，从而间接求得光通过的时间，最后测出全站仪到反射棱镜的距离。全站仪用于外业作业前，应首先确定其棱镜的常数。

## 三、实验内容

将测区内相邻控制点用直线相连而构成的折线称为导线，这些控制点称为导线点。导线测量就是以测定各导线边长和转折角值，并根据起始点坐标及起始边方位角，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点坐标。

随着测距仪器的发展，导线测量已成为平面控制测量最主要的方法。根据不同的情况和要求，导线可布设成闭合导线、附合导线和支导线三种形式。（本次实验是闭合导线测量。）

起迄于同一点的导线称为闭合导线。如图6所示，导线从已知点B和已知方位BA出发，并经过1，2，3，4各点，最后又回到起始点B，形成一闭合多边形。此种导线存在着几何条件，具有检核条件。

（图6：闭合导线）

### 1、踏勘、选点

选点前应收集测区所有测绘成果，首先在图上进行选点，然后再到实地核对，具体落实点位和建立标志。实地选点时应注意以下几点：

1）相邻点间地势平坦，便于测角和量距；
2）点位应选在土质坚实处，以便标志长期保存和安置仪器；
3）点位周围应视野开阔，便于进一步利用；
4）相邻导线边长应大致相等；
5）导线点应有足够密度，且应分布均匀，便于控制整个测区。

导线点位选定后，应在各点上打一木桩，其周围浇灌混凝土，桩顶钉一小钉，作为临时标志，如图7所示。若需长期保存的导线点，则应埋设混凝土桩，桩顶刻十字，如图8所示。为了以后便于寻找导线点，则应绘制点标记，如图9所示。

（图7：临时导线点）

（图8：永久导线点）

（图9：点标记）

### 2、仪器的检定与校准

仪器在运输和使用时其参数常会发生变化，因此，在精密测量前应对仪器进行检定与校准。当仪器尚在鉴定证书的有效期内（确定是可用正常设备）时，用户不必将仪器送至专门的检定机构进行检定，可以自己对以下项目进行校准。

1）仪器加常数

如图10所示，在100m长的一条直线上选择A、B、C三点，并分别架设脚架。首先将仪器安置于A点的三脚架上，测得SAB、SAC两端距离，然后再将仪器安置于B点的三脚架上，测的SBC，则其加常数c为

式中，SAB、SAC及SBC均为经倾斜改正后的距离平距。

（图10：加常数校准图）

2）补偿器零点差的设置

补偿器零点差的设置步骤如下：

①在设置模块中，选取“2.Instr Const”后，按回车键进入仪器常数设置状态；
②选取“1.Tilt”后，按回车键进入补偿器零点差设置状态；
③用盘左精确照准一参考点（距仪器50m以外）后，按YES键，记下盘左观测值，此时显示窗口提示“Take F2”（进行盘右观测）；
④倒转望远镜，以盘右精确照准同一参考点，按YES键，记下盘右观测值，此时显示窗显示出补偿器零点的原值（Current）和新值（New）。若需保存新测定结果，则可按YES键，否则按ESC键。

3）轴系的误差设置

在SET2110型全站仪上，可以对竖直度盘指标差、视准轴误差及横轴误差进行设置，如图11所示。其具体操作步骤如下：

（图11：SET2110型全站仪轴系误差设置图）

①在按住±、/和F1三个键后，再按开机键ON，其按键将持续约2s，使仪器能够调入维修程序；
②用↓键和↑键（分别为上行和下行光标），选择“1.Cnfiguration”功能，并按回车键。然后再用↑键和↓键将光标移到“1.Voffset，ES,EL”功能，按回车键；
③用盘左照准目标I（显示窗显示F1），按键O SET清零，并按回车键；
④用盘右照准目标I（显示窗显示F2），按回车键；
⑤用盘左照准目标II(显示窗显示F1)，按回车键；再用盘右照准目标II（显示窗显示F2），按回车键；
⑥显示窗显示竖盘指标差Voffset、视准轴误差ES及横轴误差EL的原值（NOW）和新值（NEW）；
⑦按回车键将新值存入内存，按ESC键退出，并保留原值。

SOKKIA公司为了防止ES、EL值过大，在程序中将其限差设置为20″，当新测定的值超出20″时，按回车键则不能存入新值。此时将仪器送维修中心去调整横轴及视准轴位置。

### 3、仪器的安置

1）用光学对中器对中

①张开三脚架，目估对中且使三脚架头基本水平，高度适中；
②将全站仪固定于三脚架上，调整对中器的目镜焦距，并使对中器的圆圈标志及测站点影像清晰；
③转动仪器脚螺旋，并使测站影像位于圆圈中心；
④伸缩脚架腿，使圆水准器气泡居中；然后旋转脚螺旋，利用管水准器精平仪器；
⑤观察对中情况，若偏离不大时，则可稍松连接螺旋，并将仪器在架头上平移，使圆圈套住测站点位，精确对中。若偏离过大，则应重新整置三脚架，直到满足对中要求为止（一般规定不大于1mm）。

2）利用补偿器整平仪器

SET2110全站仪除了可以利用圆水准器和管水准器整平外，还可以利用补偿器精确置平仪器，即将仪器的望远镜置于如图12所示的位置。

（图12：用补偿器整平仪器）

①按SET键进入功能切换状态后，按O键，显示窗内以图形形式显示出圆水准器，如图13所示。中间的黑圈点表示圆水准器气泡，其内、外圆圈所对应的倾斜范围分别为3′和4′；

（图13：圆水准器的图形）

②按DIGIT键，则仪器显示竖轴在x轴（视准轴方向）和y轴（横轴方向）上的倾斜分量；
③利用脚螺旋A、B使x轴方向上的倾斜分量为零，用脚螺旋C使y轴方向上的倾斜分量为零。此时仪器就精确整平了。

### 4、仪器参数设置

在仪器参数设置模块中有很多项需要进行设置，但应特别注意以下几项参数的设置。

1）气象改正

由于实际测量时的气象条件一般同仪器设计的参考气象条件不一致，因此必须对所测距离进行气象改正。在精度较低的测量中，可以直接将温度、气压输入到仪器中，让仪器进行自动改正。对于精度较高的测量工作，则应将仪器的气象改正项置零，并读取测距时的温度T、气压P，按式（2-5）进行改正。即

式中，D为仪器所显示的距离；P为测距时的气压（）；T为测距时的温度（℃）。

SET2110全站仪的参考条件为T=15℃，P=101325Pa。

2）加常数

使用不同的棱镜时，应在仪器内设置不同的反射棱镜常数。为了在距离显示值中消除加常数的影响，应在设置棱镜常数P值中考虑加常数的影响。即

式中，A为置入仪器的常数值；P为棱镜常数；C为仪器加常数。

3）补偿器及轴系误差改正功能应处于“开”的状态

前述的补偿器和轴系误差改正的作用，除特殊要求外，一般均应将补偿器和轴系误差改正功能置于“开”的状态。检查补偿器是否处于“开”的状态，最简单的办法是将全站仪竖直制动制定后，调整其基座脚螺旋，若天顶距读数发生变化，则表明补偿器处于“开”的状态；若天顶距读数不发生变化，则表明补偿器处于“关”的状态。

检查轴系误差改正功能是否处于“开”的状态，也可采用类似的方法：先将全站仪的水平制动螺旋制动后，纵转望远镜，若水平方向读数发生变化，则表明轴系误差改正功能处于“开”的状态；否则，表明轴系误差改正功能处于“关”的状态。

### 5、新建项目

在全站仪中新建项目，保存测量数据。

以TOPCON GTS-312全站仪为例，实验内容5、6和7的具体操作请见全站仪使用教程.doc，使用不同型号的全站仪时应看对应的使用说明书。

### 6、量边

用全站仪测往、返各导线边的边长，计算相对误差，若在容许范围内，则取平均值作为最后结果（至mm位）。若用钢尺丈量，则钢尺必须经过鉴定。

### 7、测角

采用全站仪测回法观测导线各转折角（内角），每角测一个测回。

### 8、内业计算

导线测量内业计算的目的是求出各导线点坐标。

计算前，应全面检查外业记录是否合乎要求，起算数据是否正确，并在此基础上绘出导线略图，如图14所示。

（图14：导线内业计算）

内业计算中数据的取位，对于四等以下的小三角及导线，角值取至秒，边长及坐标取至毫米；对于图根控制，角值取至秒，边长及坐标取至厘米。

1）准备工作

将检查过的外业观测数据及起算数据填入表2-1中。（表格在附件中：表2-1附件.doc）

2）角度闭合差平差

对于n边形闭合导线内角和的理论值为

由于观测角含有误差，实测内角和不等于其理论值，而产生角度闭合差，其计算公式为

根据测角中误差求出导线角度闭合差的允许值，若超过允许值时，则说明所测转角不符合要求，应对转角进行检测；若在允许范围以内，则可将闭合差反符号后平均分配于各观测角中。

改正后内角之和应为（n-2）×180。

3）用改正后的导线左角（右角）推算各边坐标方位角

根据起始边方位角和改正角推算其余各边的坐标方位角。

推算中应注意以下几点：

①若推算出的a前>360°时，则应减去360°；
②用式（2-9）计算时，若观测角为右角时，当（a前+180°）<β，则应加上360°再减去β；
③推算闭合导线各边坐标方位角时，推出的方位角值应与原已知方位角值相等，否则应重新检查计算过程。

4）坐标增量计算

如图15所示，1号点的坐标（x1，y1）及1~2边的坐标方位角(a12)均为已知，边长D12为实测值，则2号点的坐标为

式中，△x12、△y12为坐标增量，即为1，2两点的坐标差。

（图15：坐标增量计算）

根据图14中的几何关系，坐标增量的计算公式为

式中，△x12及△y12的正负号是由其函数值的正负号来决定的。

按式（2-11）计算出对应边的坐标增量值，并填入表2-1中。

5）坐标增量闭合差的计算与调整

闭合导线坐标增量是从一点出发，最后再回到同一点上，因此，其纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，即

实际上存在着边长测量误差和角度闭合差调整后的残差，则往往使得不等于零，从而产生纵坐标增量闭合差与横坐标增量闭合差，即

和的存在，使得导线无法闭合，如图16所示。其中即被称为导线全长闭合差，并可用下式计算

（图16：坐标闭合差）

由于单靠值的大小还无法准确地反映导线测量的精度，因此，还应将与导向全长相比，并以分子为1的分数形式来表示导线全长的相对闭合差，即

用导线全长相对闭合差k来衡量导线测量的精度，k值越小，则导线测量的精度越高。对于不同等级的导线测量，其全长相对闭合差的允许值也不同。

若时，则表明其测量成果不合格。此时应首先检查内业计算是否正确，然后再对外业观测成果进行检查，必要时应进行外业返工；若，则表明其测量成果符合精度要求，即可进行调整，此时可将及反其符号后，并按边长成比例分配到各边的纵、横坐标增量中去。若以分别表示第i条边的纵、横坐标增量改正数，则有

纵、横坐标改正数之和应满足下式

计算出各坐标增量改正数填入表2-1中所对应的坐标增量值的右上方。然后将各坐标增量值加上相应的改正数，即得改正后的坐标增量值，也填入相应的栏内。

改正后的纵、横坐标增量之代数和均应为零，以此作为计算检核。

6）计算导线点各坐标

根据起点1的已知坐标及改正后的各边坐标增量，用式（2-18）依次推算出其余各点的坐标值

并将计算得到的坐标值填入表中相应的栏内。最后推算出起点1的坐标，其值应与原有的1点坐标数值一致，以便进行检核。

综上所述，根据已知点的坐标、已知边长及已知坐标方位角来计算待定点坐标，称为坐标正算；若利用两已知点的平面直角坐标值来计算其边长及坐标方位角，则称为坐标反算。

完成踏勘选点、仪器的检定与校准、仪器的安置、仪器参数设置、新建项目、量边、测角、内业计算等实验步骤后，按照实验报告书写要求填写实验报告。