# 实验指导

## 一、实验简介

### 1、实验原理

水准测量使用水准仪和水准尺，利用水平视线测量两点之间的高差，再由已知点高程推求出未知点高程。

如图1所示，若已知地面上A点的高程HA ，欲求地面上B点的高程HB时，则应测定A、B两点间的高差hAB。因此，安置水准仪于A、B两点之间，并于A、B两点上分别竖立水准尺，再根据水准仪提供的水平视线在水准尺上读数。若按水准测量的前进方向分别在已知点A上读取后视读数，在未知点B上读取前视读数b，则B点相对于A点的高差为

（图1：水准测量原理）

由于A、B两点有高低之分，则其高差有正有负，若B点高于A点，则a>b，hAB>0；若B点低于A点，则a<b，hAB<0。当已知A点高程HA 时，则未知点高程HB 为

利用实测高差hAB 来计算B点高程的方法称为高差法，但为了避免计算高差时发生正、负号错误，在书写高差hAB 时必须注意下标的写法。hAB 是表示由A点至B点的高差，hBA 则表示由B点至A点的高差，即hAB =-hBA 。

在实际工作中，可利用水准仪的视线高Hi 来计算前视点B的高程。这一做法对安置一次仪器，并根据一个已知高程点的后视来求取若干个前视点高程时计算较为方便。

（图2：水准测量）

当A、B两点相距较远或其高差较大（图2），往往安置一次仪器不可能测定其间的高差值时，则必须在两点之间加设若干个临时的立尺点，作为高程传递的过渡点（转点），并分段连续安置仪器、竖立水准尺，依次测定转点之间的高差，最后取其代数和，从而求得A、B两点间的高差hAB 为

式中，。

由此可见，在实际测量工作中，起点至终点的高差可由各段高差求和而得，也可利用所有后视读数之和减去前视读数之和而求得。

若已知A点的高程HA，则B点的高程HB为

在实际工作中，可逐段计算出各测站的高差，然后取其总和而求得hAB ，并利用式（1-5），即用后视读数之和减去前视读数之和来计算hAB 作为检核。

### 2、实验重点

1）掌握水准测量基本原理；
2）掌握DS3型水准仪的基本构成及其作用；
3）掌握中丝、视距丝、视差等基本概念；
4）掌握水准尺的读数方法与在三、四等水准测量中在一个测站上的观测程序；
5）掌握水准测量步骤；
6）掌握水准测量中的误差类型与解决方法；
7）掌握对数据的计算与检核方法。

### 3、实验难点

1）水准测量基本原理；
2）合理布设水准路线；
3）三、四等水准测量中使用水准仪进行测量时的基本操作步骤；
4）把观测数据填入《三、四等水准测量观测手薄》相应位置后进行数据的计算与检核。

## 二、实验仪器

### 1、虚拟实验模块

虚拟实验模块重点设计实现了三、四等水准测量实验的观测读数环节。当使用虚拟三、四等水准测量实验时，应按照虚拟实验的指导方法进行模拟测量，即安置水准仪，粗平，瞄准，精平，读数等，学生每进行一步系统都会对学生的操作进行判断，让学生可以清楚的知道每个环节应该如何进行，并同时让学生通过读数记录实验报告单；老师则可以通过虚拟三、四等水准测量系统对学生的实验报告单进行审查，了解学生的学习状况并对学生进行指导(主程序为虚拟测量.html，运行前必须安装3d插件，在VRML工具文件夹里水准测量.zip）。

（图3：虚拟实验模块）

本模块特点为：

①具有三维场景，操作简便；
②符合测量原理，具有一定真实性；
③实现人机互动，能实现复杂的模拟测量过程；
④能在互联网平台中运行。

其基本操作过程如下：

(1)打开网页，点击选择网页中的水准仪、水准尺模型，再点击网页中的圆圈站点模型，即可将水准仪、水准尺摆放到相应位置；
(2)摆放好仪器和水准尺后，先选择确认前视水准尺，即确定观测方向，其中头上为红点的是1号水准尺，黑点的是2号水准尺，1号水准尺红面起始读数为4787,2号水准尺红面起始读数为4687；
(3)确认完前视水准尺后，在观测顺序栏目点击选择观测顺序，点击选项后会弹出相应的读数数据照片；
(4)根据照片读出相应的读数，并填写在读数文本框中，点击确定即可判断读数是否正确。

### 2、水准仪（实体实验部分）

图4为S3型微倾式水准仪的外形及各部件的名称，D、S分别为“大地测量”和“水准仪”汉语拼音的第一个字母，数字表示该类仪器的精度，即每公里往返测高差中数的偶然中误差，在书写时可省略字母“D”。S3级水准仪称为普通水准仪，常用于国家三、四等水准测量及一般工程水准测量。S3型微倾式水准仪主要由望远镜、水准器和基座三大部分构成：

（图4：S3型水准仪）

1）望远镜：

仪器上的望远镜主要用于照准目标和读数，由物镜、目镜、调焦透镜、十字丝分划板、物镜调焦螺旋和目镜调焦螺旋组成，如图5所示。物镜和目镜一般采用复合透镜组，调焦透镜位于物镜和目镜之间，且为凹透镜。

（图5：望远镜的组成）

当目标所发光线经过物镜及调焦透镜的折射后，将在十字丝平面上呈一倒立的实像，然后再由目镜放大呈倒立的虚像或正立的虚像（目镜中采用了转像装置），该虚像对观测者眼睛的视角与原目标视角之比称为望远镜的放大倍率，对于测量型望远镜而言，其放大倍率一般均在20倍以上。

望远镜的对光是通过物镜调焦螺旋改变调焦透镜在望远镜镜筒内的位置来实现的，在十字丝分划板上竖直的一条长线称为竖丝，与之垂直的长线称为横丝或中丝，它是用来在水准尺上读数的，在中丝的上下还对称地刻有两条与竖丝垂直的短横线，称为视距丝，它是用来测定距离的。

当目标成像不在十字丝平面内时，观测者的眼睛做上下（或左右）移动时，就会发现目标像与十字丝之间有相对移动，称这种现象为“视差”，清除视差的方法为：首先对目镜进行调焦，使十字丝十分清晰，然后转动物镜调焦螺旋，使目标成像达到十分清晰，此时再上下（或左右）移动眼睛，如果目标像与十字丝之间无相对运动，则视差已清除，否则应重新进行目镜、物镜调焦，直至目标像与十字丝无相对运动为止。

2）水准器：

水准器是一种整平仪器的装置，可分为管水准器、圆水准器及符合水准器3种。管水准器用来指示视准轴（物镜光心与十字丝交点的连线）是否水平，圆水准器用来指示仪器竖轴是否竖直。

①圆水准器是由金属圆柱形的盒子与玻璃盖构成。玻璃盖的内表面是圆球面，其半径一般为0.5-2mm，盒内装有乙醇或乙醚，玻璃盖的中央有一个小圆圈，其圆心即是圆水准器的零点。连接零点与球面球心的直线称为圆水准轴。当圆水准器气泡的中心与水准器的零点重合时，则圆水准轴处于竖直状态。圆水准器在构造上保持圆水准轴与其外壳下表面垂直，因此，当圆水准轴竖直时，则外壳下表面处于水平位置，如图6所示。

（图6：圆水准器）

由于圆水准器内表面的圆弧半径较小，以圆水准器来确定水平（或垂直）位置的精度较低。因此在实际应用中，一般仅将圆水准器用作概略整平。精度要求较高的整平工作，则用管水准器或符合水准器来进行。

②管水准器由玻璃管构成，其纵剖面的内表面为一定半径（一般为8-100mm）的圆弧，如图7(a)所示。与圆水准器一样，管内装有乙醇或乙醚，在注满后加热，使液体膨胀而排出一部分，然后再将玻璃管开口的一端封闭，待液体冷却后，管内即形成一个水准气泡。

（图7：管水准器）

在水准管的表面刻有2mm间隔的分划线，如图7(b)所示，且其分划线以水准管的圆弧中心点O为对称，O点亦称为水准管的零点。过零点与圆弧纵向相切的切线LL′称为水准管轴。当气泡的中心与水准管的零点重合时，称为气泡居中。

管水准器上一小格（2mm的圆弧）所对的圆心角称为水准管的分划值。水准管圆弧半径越大，分划值越小，则水准管灵敏度就越高，也就是仪器置平精度越高。然而，水准器的灵敏度越高，气泡越不易稳定，使气泡居中所用的时间越长。所以，水准器的灵敏度应同仪器其他部件及工作要求相适应。

③为了提高水准管气泡的居中精度，可采用符合水准器。符合水准器是在水准器上方装一组棱镜，并借助棱镜组的折光原理，将水准气泡两端的影像传递到望远镜目镜旁边的小窗口，可使观测者不必移动位置，即可在该小窗口内看到水准管气泡两端的两个半影像，如图8所示。如果两个半影像呈现图中1的影像称为气泡符合，即为气泡居中；如果呈现图中2的影像，则说明气泡不居中，可旋转微倾螺旋，使其呈现图中1的影像。

（图8：符合水准器）

### 3、水准尺（实体实验部分）

水准尺是水准测量的主要工具，在水准测量作业时与水准仪配合使用，缺一不可。水准尺是利用伸缩性小、不易弯曲、质轻且坚硬的木材制成。用于三、四等水准测量的水准尺一般为区格式双面（黑红面）直尺，称为双面水准尺，如图9所示（倒像水准尺为例）。为了使水准尺能够竖直，一般均在水准尺上装有圆水准器，当圆水准器的气泡居中时，则表示水准尺已处于铅垂位置。

（图9：双面水准尺）

双面水准尺有两个显著的特点：①尺面基本分划为1cm。黑白相间的一面为黑面尺，红白相间的一面为红面尺；并在每分米处用倒写的数字加以标记，以便观测时呈现正像数字。②必须成对使用。为了避免在观测读数时产生印象错误和各站的计算检核，每对双面尺的黑面底部起点读数均为零，而红面底部起点读数则分别为4687mm和4787mm。切不可将两根4687或两根4787的水准尺配对使用。

## 三、实验内容

国家三、四等水准测量的精度要求高于等外水准测量，因此，除了对所使用仪器的技术参数有具体规定外，也对观测程序、视线长度及读数要求等给出了具体指标，见表1-1所示。用于三、四等水准测量的水准尺，一般为木质的黑红面双面标尺，表1-1中的黑红面读数差就是指一根标尺的两面读数在去掉常数之后所容许的差值。

三等水准测量应沿路线进行往返观测，而四等水准测量在两端有高等级水准点或为闭合环时只需要单程测量。每一测段的往返观测的测站数应为偶数，否则应加入标尺零点差改正。若由往测转向返测时，两根水准尺必须互换位置，并重新整置仪器。

检测间歇点最好位于水准点上，否则应选择两个稳固可靠的固定点作为间歇点。起测前，再对间歇点进行检测，其检测结果应符合表1-1中的限差要求。

在使用水准仪进行水准测量时，由于受到仪器误差、观测误差和外界因素的影响，必将使观测结果产生误差。为了减少这些误差对观测结果的影响，提高水准测量精度，则应从水准测量仪器及方法出发，分析各种误差源及其对观测成果的影响规律，并寻求消除或削弱这些误差的方法或措施。

本次水准测量实验步骤大致分为如下九个步骤：布设水准路线、水准路线选点与埋石、安置水准仪、粗平、瞄准、精平、读数、记录和计算与检核。

### 1、布设水准路线

在图上设计水准路线。在国家等级水准测量中，为了提高水准点的高程精度及其可靠性，应增加检核条件，通常采用结点水准路线和水准网，如图10所示。

（图10：结点水准路线与水准网）

### 2、水准路线选点与埋石

在图上设计完成水准路线以后，应在野外实地确定水准点的具体位置，该项工作称为选点。选点时应注意选择有利于水准观测的路线，而且水准点应选择在土质坚硬、地下水位低、观测便利、使用方便且安全、便于长期保存的位置。

用水准测量方法测定的具有一定精度的高程控制点称为水准点，而水准点的标定工作就称为埋石。水准点按使用时间长短可分为永久性水准点和临时性水准点。永久性水准点一般用混凝土预制而成，也可选择在建筑物墙角埋设墙角水准标志。

水准点埋设完成后，应绘制水准点与附近地形的关系图，并注明水准点的编号及高程，称为点之记，以便日后寻找水准点位置。

### 3、安置水准仪

1）松开三脚架三个制动螺旋，伸缩架腿，三脚架高度适当，旋紧制动螺旋；
2）三角等距分开，使架头大致水平；
3）取出水准仪，放在架头上，连接螺旋旋入水准仪基座的中心螺孔中，适度旋紧，使其固定于三脚架头上；
4）将三脚架其中两条腿基本固定，对另一条腿进行前后（或左右）移动，使圆水准器基本居中。

### 4、粗平

粗平的目的是利用圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴竖直。粗平的操作步骤如图11所示。图中①、②、③分别为3个脚螺旋，中间为圆水准器。阴影小圆圈为气泡所处位置。

（图11：圆水准器粗平）

首先用双手分别以相对方向（图中箭头所示方向）转动脚螺旋①、②，使圆气泡移动到①、②两个脚螺旋连线方向的中间位置，然后再转动脚螺旋③，使气泡居中。整平时，气泡移动方向始终与左手大拇指运动的方向一致。

### 5、瞄准

1）将望远镜对向明亮处，转动目镜调焦螺旋使十字丝清晰；
2）松开制动螺旋，旋转望远镜并利用照准器瞄准标尺；
3）拧紧制动螺旋，转动物镜调焦螺旋并看清水准尺；
4）利用水平微动螺旋，使十字丝竖丝瞄准尺边或中央，若此时望远镜内的水准尺成像不清晰，则可再转动物镜调焦螺旋使成像完全清晰，并应消除视差。

### 6、精平

在读取水准尺上数字之前，应转动微倾螺旋使管水准器气泡居中，以保证视线精确水平。由于气泡运动的惯性作用，因此转动微倾螺旋的速度不宜过快，特别是在符合水准器的两端气泡影像将要对其时更应注意。只有在气泡已经稳定且又居中的情况下才能起到精平仪器的目的。

### 7、读数

在仪器精平后便可在水准尺上进行读数。为了保证读数的准确无误，并提高读数的速度，可以首先看好尺上的大数，然后再将全部数据报出。普通水准测量只读四位数字，即米、分米、厘米及毫米，并以毫米为单位，如图12所示。

（图12：水准仪读数）

三、四等水准测量在一个测站上的观测程序为：
①照准后视标尺黑面，读取视距丝和中丝读数；
②照准前视标尺黑面，读取视距丝和中丝读数；
③照准前视标尺红面，读取中丝读数；
④照准后视标尺红面，读取中丝读数。

这样的观测程序称为后—前—前—后（黑、黑、红、红）。

四等水准测量每站观测程序也可为后—后—前—前（黑、红、黑、红）。但无论采用何种程序，视距丝及中丝的读数均应在管水准气泡居中时读取。

### 8、记录

把所有的读数填入表1-2《三、四等水准测量观测手薄》相应位置。表内括号中的号码为观测读数和计算顺序。(1)—(8)为观测读数，其余均为计算所得。（表格在附件中：表1-2附件.doc）

### 9、计算与检核

1）测站上的计算与检核

①高差计算与检核：表1-2中，

式中，（10）和（9）分别为后视及前视标尺的黑红面读数之差，而（11）则是黑红面所测高差之差；K为后视和前视标尺红黑面零点的差数。

表1-2中（16）为黑面计算的高差，（17）为红面计算的高差。但由于两根尺子的黑红面零点差不同，因此，（16）并不等于（17），其值应相差100。故可用（11）做一次计算检核，即

②视距计算，表1-2中，

式中，（12）为后视距离；（13）为前视距离；（14）为前后视距之差；（15）为前后视距累计差。

2）观测结束后的计算与检核

①高差部分：

式中，h黑 、h红分别为一测段黑面、红面所得高差；h中则为该测段高差中数。

②视距部分：

若测站上有超出限差规定的观测结果，在本站检查发现后应立即重测。若在迁站后才发现，则应从水准点或间歇点开始重测。

完成布设水准路线、水准路线选点与埋石、安置水准仪、粗平、瞄准、精平、读数、记录、计算与检核等实验步骤后，按照实验报告书写要求填写实验报告。